Cómo calculamos

Cada tipo de Yieldbard sale de una sola fórmula aplicada a precios de mercado. Aquí tienes la fórmula, qué días cuentan y qué queda fuera, para que puedas comprobar cualquier cifra.

El tipo de un box

Un box vendido te da hoy su precio y te cuesta su anchura al vencimiento: la distancia entre los dos strikes, a 100 $ por punto en el SPX y 10 € por punto en el Euro Stoxx 50. El tipo es el tipo anual que hace crecer el precio hasta la anchura en los días entre recibir el dinero y devolverlo, con un año de 365 días y capitalización anual:

No incluye comisiones. Las comisiones del bróker y las tasas del mercado van aparte.

Qué días cuentan

Se cuenta desde el día en que se liquida la prima hasta el día en que el box paga: un día de liquidación después de la operación y un día de liquidación después del vencimiento. El SPX sigue el calendario de liquidación de EE. UU., es decir, los festivos bursátiles más Columbus Day y Veterans Day, cuando los bancos cierran. El Euro Stoxx 50 sigue TARGET, el calendario de pagos en euros.

Operaciones con box

Son operaciones reales, tomadas de los registros de negociación de los mercados y publicadas al día siguiente.

• SPX: las cuatro patas de un box se publican por separado, en el mismo milisegundo. Las agrupamos y solo conservamos box limpios: dos strikes, una call y una put en cada uno, todas del mismo tamaño. El precio es (call inferior − call superior) + (put superior − put inferior).
• Euro Stoxx 50: los box se negocian en Eurex como estrategias cotizadas, incluidos los bloques fuera del libro, y se publican con un único precio neto.

Descartamos las operaciones que implican menos del 0,1 % o más del 20 %: son spreads que parecen box, o registros erróneos. El nominal es el dinero prestado: precio × valor del punto × contratos.

Las medias se ponderan por nominal: un bloque grande las mueve, un solo contrato no. Las operaciones a menos de 21 días del vencimiento se listan, pero no cuentan en medias ni rangos. Tan cerca del vencimiento, un céntimo en el precio mueve el tipo varios puntos básicos, 12 pb a 3 días en un box de 1.000 puntos.

La curva

Cada día de mercado tomamos un box por vencimiento cotizado a partir de los precios de cierre: las últimas cotizaciones antes del cierre o, si faltan, los precios de liquidación del mercado. Descartamos los box con horquillas amplias. El tipo usa la misma fórmula y los mismos días de liquidación que las operaciones.

Dejamos fuera los vencimientos a menos de 21 días, los precios más de 5 días más antiguos que el resto y los puntos que se separan mucho de sus vecinos. Entre dos vencimientos, la curva es una línea recta.

Calculadora y constructor

La calculadora descuenta la anchura al tipo de la curva para ese vencimiento, sobre los días de liquidación de un box negociado en la siguiente sesión. El constructor usa los precios de cierre de tus strikes exactos y resta la comisión que introduces antes de mostrar el tipo. Para una posición que sigues, calculamos el tipo igual a partir de tu precio y fecha de ejecución; un tipo que escribes tú se queda tal cual.

Después de impuestos, para Alemania y España: la pérdida de un box vendido compensa rendimientos del capital. Por eso el tipo después de impuestos es tipo × (1 − tipo impositivo), con 26,375 % en Alemania (25 % más el recargo de solidaridad, sin impuesto eclesiástico) y 23 % en España (el tramo de la base del ahorro de 50.000 a 200.000 €).

Comparaciones: un préstamo lombardo se modela como Euríbor a 3 meses + 3 % en euros y tipo de los fondos federales + 1,5 % en dólares.

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