Notre méthode de calcul

Chaque taux sur Yieldbard découle d'une seule formule appliquée aux prix de marché. Voici la formule, les jours comptés et ce qui est exclu, pour que vous puissiez vérifier chaque chiffre vous-même.

Le taux d'une box

Une box vendue vous rapporte son prix aujourd'hui et vous coûte sa largeur à l'échéance : l'écart entre les deux strikes, soit 100 $ par point sur le SPX et 10 € par point sur l'Euro Stoxx 50. Le taux est le taux annuel qui fait croître le prix jusqu'à la largeur sur les jours entre la réception de l'argent et son remboursement, sur une année de 365 jours avec capitalisation annuelle :

Les frais ne sont pas inclus. Commissions et frais de bourse s'y ajoutent.

Les jours comptés

On compte du jour où la prime est réglée au jour où la box est payée : un jour de règlement après la transaction et un jour de règlement après l'échéance. Le SPX suit le calendrier de règlement américain, soit les jours fériés boursiers plus Columbus Day et Veterans Day, où les banques sont fermées. L'Euro Stoxx 50 suit TARGET, le calendrier des paiements en euros.

Les transactions de box

Ce sont de vraies transactions, tirées des données de négociation des bourses et publiées le lendemain.

• SPX : les quatre jambes d'une box sont publiées séparément, dans la même milliseconde. Nous les regroupons et ne gardons que les box nettes : deux strikes, un call et un put sur chacun, tous de même taille. Le prix vaut (call bas − call haut) + (put haut − put bas).
• Euro Stoxx 50 : les box se négocient sur Eurex comme stratégies cotées, blocs hors carnet compris, et sont publiées avec un seul prix net.

Nous écartons les transactions impliquant moins de 0,1 % ou plus de 20 % : ce sont des spreads qui ressemblent à des box, ou des erreurs. Le notionnel est l'argent prêté : prix × valeur du point × contrats.

Les moyennes sont pondérées par le notionnel : un gros bloc les fait bouger, un seul contrat non. Les transactions à moins de 21 jours de l'échéance sont listées mais exclues des moyennes et des fourchettes. Si près de l'échéance, un centime sur le prix déplace le taux de plusieurs points de base, 12 pb à 3 jours sur une box de 1 000 points.

La courbe

Chaque jour de bourse, nous retenons une box par échéance cotée à partir des prix de clôture : les dernières cotations avant la clôture ou, à défaut, les prix de compensation de la bourse. Les box aux fourchettes trop larges sont écartées. Le taux suit la même formule et les mêmes jours de règlement que les transactions.

Nous écartons les échéances à moins de 21 jours, les prix de plus de 5 jours plus anciens que les autres et les points qui s'écartent nettement de leurs voisins. Entre deux échéances, la courbe est une ligne droite.

Calculateur et builder

Le calculateur actualise la largeur au taux de la courbe pour cette échéance, sur les jours de règlement d'une box négociée à la prochaine séance. Le builder utilise les prix de clôture de vos strikes exacts et déduit la commission que vous saisissez avant d'afficher le taux. Pour une position suivie, nous calculons le taux de la même façon à partir de votre prix et de votre date d'exécution ; un taux que vous saisissez vous-même reste tel quel.

Après impôt, pour l'Allemagne et l'Espagne : la perte d'une box vendue s'impute sur les revenus de placement. Le taux après impôt vaut donc taux × (1 − taux d'imposition), avec 26,375 % en Allemagne (25 % plus la contribution de solidarité, hors impôt d'Église) et 23 % en Espagne (la tranche des revenus de l'épargne de 50 000 à 200 000 €).

Comparaisons : un crédit lombard est modélisé à Euribor 3 mois + 3 % en euros et au taux des Fed funds + 1,5 % en dollars.

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